این روزها داشتن یک هارد اکسترنال چند ترابایتی می*تواند هر کاربری را تا چند صباحی از داشتن حافظه*ی جانبی بی*نیاز کند، اما ریاضیدانان، اثباتی را برای یک مساله*ی ریاضی ارائه* کرده*اند که داده*های آن نیازمند حافظه*ای ۲۰۰ ترابایتی است

به گزارش نیچر، یک تیم بین المللی از ریاضیدانان اثباتی ریاضی را برای یک مساله ارائه کرده*اند که ظرفیت مورد نیاز برای ذخیره*سازی داده*های آن به حجمی ۲۰۰ ترابایتی نیاز دارد.

براساس اطلاعات ارائه شده، این مساله ریاضی در دهه*ی ۱۹۸۰ میلادی مطرح شده است و شامل اعداد فیثاغورسی است. اگر قضیه*ی فیثاغورس را فراموش کرده باشید، باید یادآوری کنیم که این مساله همان معادله*ای است که با استفاده از آن می*توان یکی از مجهولات را که می*تواند اندازه*ی یکی از اضلاع مثلث قائم الزاویه باشد، پیدا کرد. براساس فرمول قضیه*ی فیثاغورسa2 + b2 = c2 است که در این فرمول a و b هر یک اضلاع تشکیل دهنده*ی زاویه*ی قائم مثلث قائم الزاویه و c همان وتر است. اعداد مشخصی وجود دارند که می*توان با قرار دادن به جای متغیرهای a، b و c تساوی را در معادله*ی مورد نظر برقرار کرد. برای مثال در صورتی که به جای a و b به ترتیب اعداد ۵ و ۱۲ و به جای c عدد ۱۳ را قرار دهیم، تساوی برقرار می*شود.

حال تصور کنید که می*توانیم هر یک از اعداد صحیح را به رنگ آبی یا قرمز تصور کنیم. مساله*ی مورد نظر انتخاب مجموعه*ای از اعداد است که باید در صورت قراردادن اعداد در معادله*ی فیثاغورس، همه*ی اعداد یک رنگ نباشند. مساله*ی سه گانه بولی فیثاغورس توسط رونالد گراهام در دهه*ی ۸۰ میلادی معرفی شده و باید براساس آن معادله*ی فیثاغورس با استفاده از اعداد رنگی به گونه*ای انتخاب شود که دو طرف معادله یک رنگ نباشد.

شاید در نگاه اول این مساله بسیار ساده به نظر برسد، اما باید به این موضوع اشاره کرد که عدد می*تواند در معادلات مختلفی شرکت داشته باشد. برای مثال با استفاده از سه عدد ۳، ۴ و ۵ می*توان یک معادله*ی فیثاغورس تشکیل داد. عدد ۵ علاوه بر ترکیب اشاره شده، می*تواند با اعداد ۱۲ و ۱۳ نیز یک معادله*ی فیثاغورس تشکل دهد. در صورتی که عدد ۵ در معادله*ی اول آبی انتخاب شود، پس باید در معادله*ی دوم نیز آبی باشد و در این صورت یکی از اعداد ۱۲ یا ۱۳ باید قرمز باشند. با گسترش این منطق برای کل اعداد می*توان مشاهده کرد که مساله بسیار پیچیده می*شود. در صورتی که در در مجموعه*ی اعداد ۵-۱۲-۱۳ عدد ۱۲ قرمز باشد، در ادامه*ی مسیر به سه گانه*ای خواهیم رسید که هر سه عدد باید یک رنگ باشند.

در واقع پاسخ به مساله*ی گراهام باید ترکیبی از اعداد را نشان دهد که در آن نیازی نیست تا یک سه گانه از اعداد قرار گرفته در معادله*، یک رنگ باشند. برای اثبات این مساله دانشمندان به سراغ رایانه رفته و با توسعه*ی الگوریتم*هایی به این مساله پاسخ داده*اند. اطلاعات ارائه شده برای این مساله دیتاستی ۲۰۰ ترابایتی نیاز دارد که در مقایسه با فضای مورد نیاز برای بزرگ*ترین مساله*ی ریاضی با رکورد ۱۳ گیگابایت، عدد بسیار بزرگی است.

نظر شما در این خصوص چیست؟

منبه:زومیت